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第119章各位，我证出来了！
「设E：y2=3+a+b是定义在有理数域上的椭圆曲线，p是一个素数，且p是E的超奇素数。证明：当p>3时，满足ap（E）=0的超奇素数p，在所有素数中的自然密度为1/2。」
安托万所想到的题目，是一道结合了算术几何和椭圆曲线的超奇素数计数问题，看来刚刚就是这道题目引起了他和同伴之间的争论。
听完题目的内容，大家都仔细的思索了起来，动笔计算的人也不在少数。
这道题明显并不是那种典型的IMO题目，难度上已经远远超过了IMO的范畴。
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虽然IMO也的确会考有关「椭圆曲线模p的点计数」问题，但通常考察得非常基础。
而安托万想到的这个问题明显更加深入，没有停留在算具体值的层面，而是进一步思考起了素数的自然密度问题。
根据徐晓的经验，这应该已经算是一个入门级的科研问题了。
不过快速的思索了一番之后，徐晓还是想到了一种证明的方法。
「利用模形式和二次特徵，应该就可以做了。」
徐晓朝一位队员借了纸笔，坐下来推导了一番之后，便成功完成了证明。
这一刻，徐晓便看到系统界面的灵感碎片数量又增加了一枚。
「果然————跟这些数学天才们一起研究问题，还真的有意外收获啊。」
要是能够天天跟他们泡在这里，说不定用不了多久，灵感词条的任务就可以完成了。
徐晓正犹豫着要不要跟大家分享一下自己证明方法，就在这时，舒尔茨却突然说道：「各位，我证出来了！」
舒尔茨的话一下子引起了全场的注意，大家纷纷凑了过来，向舒尔茨请教起他的证明方法。
「我的思路是，先是将问题转化为模形式系数问题，进而引入二次特徵扭转，并应用切博塔廖夫密度定理————」
听完了舒尔茨的思路，众人都是一副恍然大悟的样子。
出题人安托万更是连连点头，显然是对舒尔茨的证明思路感到非常的惊奇。
「不愧是舒尔茨，竟然这么快就解决了困扰我很多天的问题。」
之前安托万的想法一直是用德林定理去证明，只是一直都没有取得什么进展。
舒尔茨的方法虽然要更基础一些，但用在这个问题中却非常的合适。
被大家这样称赞，舒尔茨并没有特别自豪的感觉，更多的还是享受着解决数学问题本身的乐趣。
舒尔茨不知道是，徐晓的证明思路跟他是基本相同的，而且早在他之前便完成了证明。
当然，既然舒尔茨已经将证明方法讲完，徐晓也便没有再声张自己也完成证明的事情0
抛开自己不谈，徐晓觉得舒尔茨的数学天赋确实是非比寻常的，不愧为二十一世纪最伟大的数学家之一。
大家讨论完这个问题之后，刚才在纸上画纽结投影图的苏国队员萨沙，紧接着向大家展示起自己的问题。
「我这里也有一个没有解决的题目—设K是一个素纽结，Vk（t）是它的琼斯多项式。
证明：所有非平凡素纽结的琼斯多项式，都至少有一个根位于单位圆周t=1上。」
萨沙研究的问题是一个完全不同的方向，属于低维拓扑纽结琼斯多项式根分布的问题。
这同样也是一个远超IM0范畴的问题，在这个时代，也算是一个低维拓扑的前沿小问题了。
虽然想要靠这种问题去发论文并不太现实，但解题难度也至少要高出IMO压轴题一到两个档次。
听完了萨沙所说的题目，大家再次专心的思考了起来。
之前徐晓也没怎么接触过这方面的题目，当然对相关的知识点还是有一定了解的。
在强大的思维能力和数学直觉的双重作用之下，徐晓再次很快便找到了解题思路。
「可以利用考夫曼括号的单位根性质去做，好像也没有特别的复杂————」
徐晓拿起笔，先是在草稿纸上画了一个三叶结的投影，之后顺着这个思路推导了起来。
经过短短几十行的推导过程，徐晓顺利的完成了证明，并再一次收获了一枚宝贵的灵感碎片。
见其他人依旧在埋头苦思，徐晓决定还是由自己打破沉默吧，这样也好尽快开始下一个问题。
「那个————各位，我想到了一个方法。」
听到徐晓的话音，众人都下意识的抬起头，好奇的向他看了过去。
「徐晓，你想到的方法是什么呢？」
此时大部分人都觉得，徐晓最多也只是想到一个可以去尝试的方法而已，并不是真的已经完成了证明。
大家对徐晓的尊重，更多的在于他以如此小的年龄，就能够拿到参加IM0的机会。
但并没有谁真的认为，徐晓的数学能力在这里是能排得上号的。
毕竟即使是陶哲轩，在第一次参加IM0的时候，也仅仅拿到了一枚铜牌而已，在当时的所有队员中，只能算是中游的水平。
任凭徐晓有着再强的数学天赋，在这个年纪也不太可能超过那些大他几岁的其他顶尖队员。
舒尔茨同样也是好奇的看着徐晓，不太确定他到底想到了怎样的思路。
直到现在，他还没有真正见识过徐晓的数学能力，心里也是对此充满了期待。
在大家关注的目光之中，徐晓讲解起了自己的方法。
「我的想法是利用考夫曼括号的单位根性质。先通过考夫曼括号去定义琼斯多项式，由考夫曼括号的对称性，可以推出琼斯多项式满足互反性————」
听着徐晓的讲解，在场的其他队员才逐渐意识到，徐晓并不只是有一个不成熟的想法而已，而是真的已经完成了证明。
这次萨沙的反应是最迅速的，作为想到这个问题的人，他对这道题目自然是最为熟悉o
「原来如此————之前我一直想用量子群的思路做，但在算量子不变量的模时越算越复杂，就不知道该怎么做了，根本没想过还可以利用互反多项式的根对称啊。」
在感到醍醐灌顶的同时，萨沙也有些懊悔，明明自己也应该能想到这样的方法的，但他那愚蠢的死脑子就是没有想出来。
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